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介绍:PAGE考点42恒过定点的直线要点阐述要点阐述含参的直线方程,大都可以改写成的形式,由直线的点斜式方程可知,直线必定过点,利用直线恒过定点可以妙解数学问题.典型例题典型例题【例】若直线l∶y=kx-eq\r(3)与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角α的取值范围是________.【答案】30°<α<90°【易错易混】直线从CA运动到CB,是直线的斜率k>eq\f(\r(3),3),对应的倾斜角为(30°,90°),不包括90°.小试牛刀小试牛刀1.若,直线y+2=k(x–1)恒过一个定点,则这个定点的坐标为()A.(1,–2)B.(–1,2)C.(–2,1)D.(2,1)【答案】A【解析】y+2=k(x–1)是直线的点斜式方程,它经过定点为(1,–2).故选A.【规律方法】解含有参数的直线恒过定点的问题.方法1:任给直线中的参数赋两个不同的值,得到两条不同的直线,然后验证这两条直线的交点就是题目中含参数直线所过的定点,从而问题得解.方法2:分项整理,含参数的并为一项,不含参数的并为一项,整理成等号右边为0的形式,然后含参数的项和不含参数的项分别为零,解此方程组得到的解即为已知直线恒过的定点.2.若,则直线必经过的一个定点是(  )A.(1,1)B.(–1,1)C.(1,–1)D.(–1,–1)【答案】C【解析】由,得,故可化为,所以必经过的一个定点是(1,–1).3.三条直线:,,构成三角形,则的取值范围是(  )A.B.C.D.,【答案】A【秒杀技】若a=1,或a=–1则有两条直线平行,构不成三角形,选出答案A.4.直线y=mx+2m【答案】(-2,1)【解析】把直线方程化为点斜式y-1=m(x+2).显然当x=-2时y=1,即直线恒过定点(-2,1).5.直线的系数,满足,则直线必过定点________.【答案】(6,–8)【解析】∵,∴,∴.∴,∴,解方程组得∴定点为(6,–8).考题速递考题速递1.直线,当变化时,所有直线都通过定点(  )A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)【答案】C【解析】直线方程整理为k(x–3)–(y–1)=0,过定点(3,1).2.不论怎么变化,直线恒过定点(  )A.(1,2)B.(–1,–2)C.(2,1)D.(–2,–1)【答案】B3.两直线3ax-y-2=0和(2a-1)x+5ay-1=0分别过定点A,B,则|ABA.eq\f(\r(89),5)B.eq\f(17,5)C.eq\f(13,5)D.eq\f(11,5)【答案】C【解析】直线3ax-y-2=0过定点A(0,-2),直线(2a-1)x+5ay-1=0,过定点Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-1,\f(2,5))),由两点间的距离公式,得|AB|=eq\f(13,5).4.已知直线l:5ax-5y-a+3=0.(1)求证:不论a为何值,直线l总经过第一象限;(2)为使直线不经过第二象限,求a的取值范围.【解析】(1)将直线l的方程整理为y-eq\f(3,5)=a(x-eq\f(1,5)),∴l的斜率为a,且过定点A(eq\f(1,5),eq\f(3,5)).而点A(eq\f(1,5),eq\f(3,5))在第一象限,故l过第一象限.∴不论a为何值,直线l总经过第一象限.(2)直线OA的斜率为k=eq\f(\f(3,5)-0,\f(1,5)-0)=3.∵l不经过第二象限,∴a≥3.数学文化数学文化蒲丰试验一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧!”客人们按他说的做了.蒲丰的统计结果是:大家共掷2212次,其中小针与纸上平行线相交704次,2210÷704≈3.142.蒲丰说:“这个数是π的近似值.每次都会得到圆周率的近似值,而且投掷的次数越多,求出的圆周率近似值越精确.”这就是著名的“蒲丰试验”.亚美优惠永远多一点啪代理,亚美优惠永远多一点啪代理,亚美优惠永远多一点啪代理,亚美优惠永远多一点啪代理,亚美优惠永远多一点啪代理,亚美优惠永远多一点啪代理

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cr8 | 2019-01-18 | 阅读(914) | 评论(104)
语教学实际上是思维的教学。【阅读全文】
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lbp | 2019-01-18 | 阅读(614) | 评论(821)
通过这次“保先”教育活动,本人深刻体会到,中国共产党是一个与时俱进的党,是一个永不固步自封的党,是一个勇于自我纠正、自我调整、自我发展的党,更坚定了本人与之共同奋斗的信心和决心。【阅读全文】
dr7 | 2019-01-18 | 阅读(427) | 评论(33)
PAGE第一章导数及其应用单元检测(时间:90分钟 满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若,则f′(x0)等于(  ).A.B.C.1D.-12.等于(  ).A.-2ln2B.2ln2C.-ln2D.3.若对于任意x,有f′(x)=4x3,f(1)=3,则此函数的解析式为(  ).A.f(x)=x4-1B.f(x)=x4-2C.f(x)=x4+1D.f(x)=x4+24.抛物线在点Q(2,1)处的切线方程为(  ).A.-x+y+1=0B.x+y-3=0C.x-y+1=0D.x+y-1=05.函数f(x)=x3-2x+3的图象在x=1处的切线与圆x2+y2=8的位置关系是(  ).A.相切B.相交且过圆心C.相交但不过圆心D.相离6.若(2x-3x2)dx=0,则k等于(  ).A.0B.1C.0或1D.7.已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为(  ).A.-1<a<2B.-3<a<6C.a<-1或a>2D.a<-3或a>68.函数f(x)的图象如图所示,下列数值排序正确的是(  ).A.0<f′(2)<f′(3)<f(3)-f(2)B.0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(2)C.0<f′(3)<f′(2)<f(3)-f(2)D.0<f(3)-f(2)<f′(2)<f′(3)9.已知点P在曲线上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是(  ).A.B.C.D.10.若曲线在点(a,)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则a等于(  ).A.64B.32C.16D.8二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.经过点(2,0)且与曲线相切的直线方程为____________.12.三次函数f(x),当x=1时有极大值4,当x=3时有极小值0,且函数图象过原点,则f(x)=__________.13.在区间上,函数f(x)=x2+px+q与在同一点处取得相同的极小值,那么函数f(x)在上的最大值为__________.14.函数y=x2(x>0)的图象在点(ak,)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,其中k∈N+,若a1=16,则a1+a3+a5的值是________.15.下列四个命题中正确的命题的个数为________.①若,则f′(0)=0;②若函数f(x)=2x2+1图象上与点(1,3)邻近的一点为(1+Δx,3+Δy),则;③加速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数;④曲线y=x3在(0,0)处没有切线.三、解答题(本大题共2小题,共25分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(10分)求由曲线y=2x-x2,y=2x2-4x所围成的封闭图形的面积.17.(15分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在与x=1时都取得极值.(1)求a,b的值及函数f(x)的单调区间;(2)若对x∈[-1,2],不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围. 参考答案1.答案:D 原等式可化为=-f′(x0)=1,因此f′(x0)=-答案:D =ln4-ln2=答案:D f′(x)=4x3,∴f(x)=x4+k.又f(1)=3,∴k=2,∴f(x)=x4+答案:A ,∴,又切线过点Q(2,1),∴切线方程为y-1=x-2,即-x+y-1=答案:C 切线方程为x-y+1=0,圆心到直线的距离为,所以直线与圆相交但不过圆心.6.答案:C 因为(x2-x3)′=2x-3x2,所以(2x-3x2)dx=(x2-x3)=k2-k3=0.所以k=0或k=答案:D f′(x)=3x2+2ax+a+6,因为f(x)既有极大值又有极小值,所以Δ=4a2-4×3×(a即a2-3a-18>0.解得a>6或a8.答案:B f′(2),f′(3)是x分别为2,3时对应图象上点的切线的斜率,f(3)-f(2)=,∴f(3)-f(2)是图象上x为2和3对应两点连线的斜率,故选答案:D ∵,∴-1≤y′<0,即曲线在点P处的切线的斜率-1≤k<0,∴-1≤tanα<0,又α[0,π),∴π≤α<π.10.答案:A ,∴切线斜率,切线方程是(x-a),令x=0,得,令【阅读全文】
sew | 2019-01-18 | 阅读(356) | 评论(208)
日本《朝日新闻》29日报道称,这是中国时隔7年7个月后,首次允许日本农产品进口中国。【阅读全文】
blh | 2019-01-18 | 阅读(947) | 评论(120)
政治上,梁启超自幼聪颖好学,才思敏捷,四岁便在开始学习中国古代典籍,有“神童”之称,十二岁考中秀才,十七岁考中举人,1890年梁启超师从康有为,求学于万木草堂,接受维新变法思想学说并从此走向改良维新的道路,时人讲其二人合称为“康梁”。【阅读全文】
nhy | 2019-01-17 | 阅读(8) | 评论(717)
备注:按照流程,要召开2个党员大会,1个支部委员会。【阅读全文】
cqh | 2019-01-17 | 阅读(289) | 评论(268)
对于因贸易摩擦与美国对立,而有意改善对日关系的中国,这将成为绝好的外交谈判筹码,完全废除路途遥远。【阅读全文】
odu | 2019-01-17 | 阅读(296) | 评论(912)
我们人类的发展的过程其实也就是学习别人先进技术,经验,理念的过程。【阅读全文】
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meq | 2019-01-17 | 阅读(628) | 评论(731)
专题四20世纪以来中国重大思想理论成果第一课孙中山的三民主义1901年《辛丑条约》签订1885年中法谅山和平谈判1895年《马关条约》签订孙中山17岁时的照片革命时期的孙中山摄于1900年1915年孙中山与宋庆龄于日本东京结婚一、孙中山首倡三民主义1、背景2、同盟会的成立及《民报》3、三民主义的内容及认识因为我汉人有政权才是有国,假如政权被不同族的人所把持,那就虽是有国,却已经不是我汉人的国了。【阅读全文】
xmg | 2019-01-16 | 阅读(553) | 评论(558)
看图讲故事所见看图讲故事图中人是谁?他在什么地方?在干什么?他心里在想什么?你在图上看到什么?所见【阅读全文】
ey5 | 2019-01-16 | 阅读(395) | 评论(423)
条款规定,喷射混凝土厚度的检查点数90%及以上应大于设计厚度。【阅读全文】
jyr | 2019-01-16 | 阅读(680) | 评论(459)
近期,围绕劳工案件的判决和基金会的解散,日本网络上“反韩”情绪更加滋生,甚至出现了“日韩断交”等字眼。【阅读全文】
xkd | 2019-01-16 | 阅读(569) | 评论(209)
 二元一次不等式(组)与平面区域课后篇巩固探究                A组1.若不等式Ax+By+50表示的平面区域不包括点(2,4),且k=A+2B,则k的取值范围是(  )≥-≤-解析由于不等式Ax+By+50表示的平面区域不包括点(2,4),所以2A+4B+5≥0,于是A+2B≥-,即k≥答案A2.图中阴影部分表示的区域对应的二元一次不等式组为(  )++y-解析取原点O(0,0)检验,它满足x+y-1≤0,故异侧点应满足x+y-1≥0,排除B,D.点O的坐标满足x-2y+2≥0,排除C.故选A.答案A3.若点P14,a在0≤,,3解析由题意,知12≤a≤1答案A4.不等式(x+2y-2)(x-y+1)≥0表示的平面区域是(  )解析不等式(x+2y-2)(x-y+1)≥0等价于x+2y答案A5.在平面直角坐标系中,若不等式组x+y-1≥0,x-A.-解析图中的阴影部分即为满足x-1≤0与x+y-1≥0的平面区域,而直线ax-y+1=0恒过点(0,1),故可看作直线绕点(0,1)旋转.当a=-5时,满足题意的平面区域不是一个封闭区域;当a=1时,满足题意的平面区域的面积为1;当a=2时,满足题意的平面区域的面积为;当a=3时,满足题意的平面区域的面积为2.故选D.答案D6.不等式组2x-y解析该不等式组表示的平面区域是一个直角三角形及其内部,其面积等于×3×6=9.答案97.若点(1,2)与点(-3,4)在直线x+y+a=0的两侧,则实数a的取值范围是     .解析由题意,得(1+2+a)(-3+4+a)0,解得-3a-1.故实数a的取值范围是(-3,-1).答案(-3,-1)8.若不等式组x-y≥0,2解析不等式组x-y≥0,2x+y≤2,y≥0表示的平面区域如图中的阴影部分所示,画出直线x+y=0,并将其向右上方平行移动,直至直线过点(1,0),均满足题意,此时0a≤1;将其再向右上方平移,原不等式组所表示的平面区域就不能构成三角形了,直至直线经过点A2答案0a≤1或a≥9.画出以A(3,-1),B(-1,1),C(1,3)为顶点的△ABC的区域(包括边界),并写出该区域所表示的二元一次不等式组.解如图所示,直线AB,BC,CA所围成的区域就是所要画的△ABC的区域,其中直线AB,BC,CA的方程分别为x+2y-1=0,x-y+2=0,2x+y-5=0.在△ABC内取一点P(1,1),将其代入x+2y-1,得1+2×1-1=2代入x-y+2,得1-1+2代入2x+y-5,得2×1+1-50.又所画区域包括边界,所以该区域所表示的二元一次不等式组为10.导学号04994072在平面直角坐标系中,求不等式组y≥x-解原不等式组可化为y上述不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示,则△ABC的面积即为所求.易知点B的坐标为12,-12,点C的坐标为(所以S△ABC=S△ADC+S△ADB=×2×1+×2×12B组1.不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤0在直角坐标平面内表示的区域(阴影部分)是下列图形中的(  )解析∵(x-2y+1)(x+y-3)≤0,∴x-2答案C2.二元一次不等式组解析不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,易知图中阴影部分有4个整点,分别是(0,0),(0,-1),(1,-1),(2,-2),故选B.答案B3.若不等式组x-y+5≥0,yA.(-∞,5)B.[7,+∞)C.[5,7)D.(-∞,5)∪[7,+∞)解析作出不等式组x-y+5≥0,0≤x答案A4.如图,四条直线x+y-2=0,x-y-1=0,x+2y+2=0,3x-y+3=0围成一个四边形,则这个四边形的内部区域(不包括边界)可用不等式组       表示.解析点(0,0)在该平面区域内,点(0,0)和平面区域在直线x+y-2=0的同侧,把(0,0)代入x+y-2,得0+0-20,所以对应的不等式为x+y-20.同理可得其他三个相应的不等式为x+2y+20,3x-y+30,x-y-10.故所求不等式组为3答案35.若直线y=kx+1将不等式组x-y+2≥0,x解析不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,△ABC是等腰直角三角形,且BC⊥x轴,A(-1,1).直线y=kx+1经过点(0,1),要使直线将△ABC的面积等分,则k=0.答案06.画出不等式|x|+|y|≤1【阅读全文】
esk | 2019-01-15 | 阅读(21) | 评论(745)
比如对一篇的理解,如果由教师根据参考书的答案讲出,那学生只能得到一种理解,甚至根本不理解,而是教师把自己根据教参的理解强加给学生,学生即使理解也是生吞活剥地机械记忆,而不能变成自己的知识或能力从而活学活用。【阅读全文】
3ok | 2019-01-15 | 阅读(743) | 评论(84)
强制性的行政命令、指示、规定等。【阅读全文】
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